Глоссарий    —    Глоссарий и часто задаваемые вопросы

ПИД-регулятор. Частные случаи (П, ПД, ПИ-регулятор)

Пропорциональное регулирование (П-закон)

Аналоговый П-регулятор (см. ЛУ в приборах ТРМ1, 2ТРМ1, ТРМ201, ТРМ202)

 

При цифровой реализации П-закона регулирования выходной сигнал регулятора Y_i пропорционален величине рассогласования E_i, т. е.

 

Xp - полоса пропорциональности, в пределах которой справедлива эта формула Ei - разность между заданным Туст и текущей Тi значениями измеряемой величины, или рассогласование

 

Полоса пропорциональности X_p, как и отклонение E, выражается в единицах контролируемого параметра. Чем шире полоса пропорциональности X_p, тем меньше величина выходного сигнала Y при одном и том же отклонении E.

Вне полосы пропорциональности выходной сигнал Y равен 0 или 100 %.

При действии П-закона регулятор выдает импульсы, в которых присутствует только пропорциональная составляющая величины выходного сигнала.

Выходной сигнал П-регулятора и длительность управляющих импульсов при различных значениях Xp и E=10

Зависимость выходного сигнала П-регулятора от рассогласования при различных значениях Xp

 

Пропорционально-дифференциальное регулирование (ПД-закон)

При работе прибора в режиме ПД-регулятора величина выходного сигнала Y_i зависит не только от величины отклонения E_i, но и от скорости его изменения:

 

Xp- полоса пропорциональности Ei - рассогласование τл- постоянная времени дифференцирования ΔEi - разность между двумя соседними измерениями Ei и Ei-1 Δtизм - время между двумя соседними измерениями Ti и Ti–1 ΔEi / Δtизм - скорость изменения рассогласования Ei

 

Изменение выходного сигнала регулятора при ступенчатом изменении отклонения показано на рисунке. В первый период после ступенчатого изменения E_i регулятор выдает управляющий импульс, в котором, кроме пропорциональной составляющей, вызванной рассогласованием E_i, добавляется дифференциальная (заштрихованная часть) ΔYд, которая зависит от величины ΔE_i и τ_л коэффициента . В последующих импульсах присутствует только пропорциональная составляющая, так как нет изменения E_i.

Выходной сигнал ПД-регулятора и длительность управляющих импульсов при различных значениях  и E=10

 

Пропорционально-интегральное регулирование (ПИ-закон)

При работе прибора в режиме ПИ-регулятора величина выходного сигнала Y_i зависит как от величины отклонения E_i, так и от суммы предыдущих рассогласований:

Xp - полоса пропорциональности Ei - рассогласование τи - постоянная времени интегрирования ∑Ei - накопленная в i-й момент времени сумма рассогласований (интегральная сумма)

 

Из рисунка видно, что в первый момент времени, когда нет отклонения (E_i=0), нет и выходного сигнала (Y_i=0). С появлением отклонения E_i появляются импульсы, длительность которых постепенно увеличивается. В импульсах присутствует пропорциональная составляющая, которая зависит от величины E (незаштрихованная часть импульсов) и интегральная составляющая (заштрихованная часть). Увеличение длительности импульсов происходит за счет роста интегральной составляющей, которая зависит от рассогласования E_i и коэффициента τ_и.

Выходной сигнал ПИ-регулятора и длительность управляющих импульсов при различных значениях  и E=10